Pajak Belanja Dana BOS: Cara Menghitung dan Menyetor
Panduan pajak belanja dana BOS untuk Bendahara: kapan memungut PPN, PPh 21, PPh 22, PPh 23, dan PPh 4 ayat 2, contoh hitungan, belanja SIPLah, dan pelaporan.
Soal matematika SMP penalaran adalah soal yang menuntut murid menjelaskan alasan, menghubungkan beberapa konsep, atau menarik kesimpulan dari data, bukan sekadar menghitung dengan rumus yang sudah dihafal. Soal jenis ini makin penting karena asesmen berskala nasional, termasuk TKA yang mulai 2026 digabung dengan Asesmen Nasional, banyak menguji kemampuan bernalar. Artikel ini memberikan delapan contoh soal matematika SMP penalaran lengkap dengan pembahasan, lalu cara mengubah soal rutin menjadi soal yang menguji nalar.
Untuk prinsip umum menyusun soal tingkat tinggi lintas mapel, Bapak/Ibu bisa membaca "Membuat Soal HOTS: Cara Menyusun beserta Contohnya". Artikel ini lebih sempit: khusus matematika SMP, dengan pembahasan per soal.
Ciri soal yang benar-benar menguji penalaran
| Ciri | Soal rutin | Soal penalaran |
|---|---|---|
| Tugas murid | Menghitung | Menghitung lalu menjelaskan atau memutuskan |
| Konteks | Angka saja | Situasi nyata atau data |
| Jawaban | Satu angka | Angka plus alasan, atau pilihan yang dibela |
| Langkah | Satu rumus | Dua langkah atau lebih |
| Kesalahan umum | Salah hitung | Salah memahami hubungan |
Soal penalaran tidak harus sulit. Soal sederhana pun bisa menguji nalar bila murid diminta memberi alasan.
Delapan contoh dan pembahasannya
Soal 1: Bilangan dan perbandingan
Toko A menjual 3 bungkus mi seharga Rp10.500. Toko B menjual 5 bungkus seharga Rp17.000. Rina berkata Toko B lebih murah karena totalnya lebih besar untuk jumlah lebih banyak. Apakah pendapat Rina benar? Jelaskan.
Pembahasan: Harga per bungkus di Toko A Rp3.500, di Toko B Rp3.400. Toko B memang lebih murah, tetapi alasan Rina keliru. Yang dibandingkan seharusnya harga per bungkus, bukan total. Nilai penuh diberikan bila murid menyebut kesimpulan dan memperbaiki alasan.
Soal 2: Persen dan diskon bertingkat
Sebuah sepatu didiskon 20%, lalu mendapat diskon tambahan 10% dari harga setelah diskon pertama. Dimas mengira total diskonnya 30%. Benarkah?
Pembahasan: Misalkan harga Rp100.000. Setelah diskon 20% menjadi Rp80.000. Diskon 10% dari Rp80.000 adalah Rp8.000, sehingga harga akhir Rp72.000. Total diskon 28%, bukan 30%. Soal ini menguji pemahaman bahwa persen kedua dihitung dari dasar yang berbeda.
Soal 3: Aljabar dari pola
Susunan pertama terdiri dari 4 batang korek, susunan kedua 7 batang, susunan ketiga 10 batang. Berapa batang untuk susunan ke-20? Tuliskan rumus umumnya dan jelaskan dari mana angka-angkanya.
Pembahasan: Setiap susunan bertambah 3 batang. Rumus umum 3n + 1, sehingga susunan ke-20 membutuhkan 61 batang. Murid yang mampu menjelaskan "1 batang awal ditambah 3 batang tiap persegi baru" menunjukkan penalaran, bukan sekadar menemukan pola.
Soal 4: Persamaan linear dalam konteks
Ongkos ojek daring di sebuah kota: tarif awal Rp8.000 ditambah Rp2.500 per kilometer. Ayu membayar Rp23.000. Berapa kilometer perjalanannya? Apakah mungkin ia membayar Rp24.000? Jelaskan.
Pembahasan: 8.000 + 2.500x = 23.000, sehingga x = 6 km. Untuk Rp24.000, x = 6,4 km. Hal itu mungkin bila tarif dihitung per kilometer pecahan, tetapi tidak mungkin bila dihitung per kilometer bulat. Jawaban yang menyadari asumsi ini layak mendapat nilai tertinggi.
Soal 5: Geometri dan luas
Pak Joko ingin memasang keramik 40 cm x 40 cm di lantai kamar berukuran 3,2 m x 2,8 m. Ia membeli 56 keramik. Apakah cukup? Jelaskan dengan dua cara berbeda.
Pembahasan: Cara pertama, luas lantai 8,96 m², luas satu keramik 0,16 m², sehingga dibutuhkan 56 keramik. Cara kedua, sepanjang 3,2 m muat 8 keramik dan sepanjang 2,8 m muat 7 keramik, total 56. Jumlahnya pas, tetapi murid yang bernalar akan menyebut perlunya cadangan untuk keramik pecah saat dipotong atau dipasang.
Soal 6: Teorema Pythagoras
Sebuah tangga sepanjang 5 meter disandarkan ke dinding. Kaki tangga berjarak 3 meter dari dinding. Bila kaki tangga digeser 1 meter menjauhi dinding, apakah ujung atas tangga turun tepat 1 meter? Jelaskan.
Pembahasan: Awalnya tinggi ujung atas 4 m. Setelah digeser, jarak kaki 4 m sehingga tinggi menjadi 3 m. Ujung atas turun 1 m pada kasus ini, tetapi tidak selalu demikian. Bila digeser lagi menjadi 4,5 m, tingginya sekitar 2,18 m, turun sekitar 0,82 m. Soal ini melatih murid untuk tidak menggeneralisasi dari satu kasus.
Soal 7: Statistika
Nilai ulangan lima murid: 60, 65, 70, 75, dan 100. Guru menyebut rata-rata kelas kecil ini 74. Apakah rata-rata tepat menggambarkan kemampuan sebagian besar murid? Ukuran apa yang lebih cocok?
Pembahasan: Rata-rata 74 terangkat oleh satu nilai 100. Median 70 lebih menggambarkan nilai tengah sebagian besar murid. Soal ini menguji pemahaman pengaruh pencilan.
Soal 8: Peluang
Sebuah kantong berisi 3 kelereng merah dan 2 biru. Sinta mengambil satu kelereng merah dan tidak mengembalikannya. Berapa peluang pengambilan berikutnya juga merah? Apakah sama dengan peluang awal?
Pembahasan: Peluang awal merah 3/5. Setelah satu merah diambil, tersisa 2 merah dari 4 kelereng, peluangnya 2/4 atau 1/2. Peluang berubah karena kejadian tidak dikembalikan.
Rubrik sederhana untuk soal uraian
| Skor | Deskripsi |
|---|---|
| 4 | Jawaban benar, alasan lengkap dan logis, menyebut asumsi bila ada |
| 3 | Jawaban benar, alasan ada tetapi kurang lengkap |
| 2 | Jawaban benar tanpa alasan, atau alasan benar dengan salah hitung |
| 1 | Ada usaha, tetapi strategi tidak tepat |
| 0 | Tidak menjawab |
Cara mengubah soal rutin menjadi soal penalaran
- Tambahkan "jelaskan" atau "benarkah". Soal "hitung luasnya" menjadi "apakah keramiknya cukup? jelaskan".
- Sajikan pendapat tokoh yang keliru. Murid diminta menilai dan memperbaiki, seperti pada soal Rina dan Dimas.
- Minta dua cara. Dua cara berbeda memaksa murid memahami struktur masalah.
- Ubah kondisi. Tanyakan "bagaimana bila..." untuk menguji apakah murid memahami hubungan, bukan menghafal hasil.
- Pakai data nyata. Harga di kantin, jarak rumah ke sekolah, atau jadwal bus memberi konteks yang dikenal murid.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apakah soal matematika SMP penalaran harus berbentuk uraian?
Tidak harus. Pilihan ganda kompleks dan menjodohkan juga bisa menguji nalar bila pengecohnya disusun dari kesalahan berpikir yang umum. Namun uraian paling jelas memperlihatkan alasan murid.
Berapa porsi soal penalaran dalam satu ulangan?
Tidak ada ketentuan baku. Banyak guru memulai dengan sekitar seperempat soal, lalu menambah porsinya setelah murid terbiasa menulis alasan.
Bagaimana bila murid kesulitan menulis alasan?
Berikan kalimat bantuan seperti "Saya setuju/tidak setuju karena..." atau "Langkah pertama saya adalah...". Latihan rutin di kelas membuat murid makin lancar.
Apakah boleh memakai AI untuk membuat soal?
Boleh sebagai titik awal, tetapi guru wajib meninjau setiap butir. AI bisa salah hitung atau membuat konteks yang tidak masuk akal.
Bagaimana menyimpan soal agar bisa dipakai ulang?
Simpan dalam bank soal yang diberi label materi, tingkat kesulitan, dan jenis penalaran. Dengan begitu guru mudah menyusun paket ulangan berikutnya.
ASIS: Bank Soal yang Bisa Dipakai Ulang dan Ditinjau Guru
Masalah soal penalaran di sekolah biasanya bukan kurang ide, melainkan soal yang dibuat setiap tahun lalu hilang di folder pribadi. Guru baru memulai dari nol, dan kualitas soal tidak pernah membaik.
ASIS menyediakan bank soal dengan bantuan AI yang wajib ditinjau guru, bank soal komunitas untuk berbagi butir antarguru, serta CBT dan ujian kertas dengan paket soal, token, dan proktor. Untuk ujian kertas, lembar jawaban bisa dicetak dengan kode QR. Studio menyediakan lab interaktif yang membantu murid memahami konsep sebelum mengerjakan soal.
ASIS gratis untuk semua sekolah, tanpa iklan. Pesantren, madrasah diniyah, dan TPQ dapat memakai Basmalah, aplikasi gratis dari ekosistem ASIS. Mulai di asis.id dan coba lab di studio.asis.id.
